אנרגיה קינטית היא חצי מהמסה כפול המהירות בריבוע: KE = ½mv². המחשבון מחזיר את האנרגיה בג׳אול ובקילוג׳אול, ומציג גם את המהירות בקמ"ש.
הריבוע הוא העיקר כאן: הכפלת המהירות מכפילה את האנרגיה פי ארבעה. זו הסיבה הפיזיקלית שמהירות נהיגה משנה את חומרת תאונה יותר מכל גורם אחר.
אנרגיה קינטית ולמה המהירות בריבוע
אנרגיה קינטית היא האנרגיה שגוף מחזיק מתוקף תנועתו. הנוסחה KE = ½ × m × v² מקבלת מסה בקילוגרמים ומהירות במטר לשנייה, ומחזירה ג׳אול.
התלות בריבוע המהירות היא הנקודה הקריטית: מסה פי שניים מכפילה את האנרגיה פי שניים, אבל מהירות פי שניים מכפילה אותה פי ארבעה. פי שלושה במהירות נותן פי תשעה באנרגיה.
המשמעות בבלימה: כל האנרגיה הזו צריכה להיעלם, והבלמים ממירים אותה לחום. מכיוון שמרחק הבלימה פרופורציוני לאנרגיה, גם מרחק הבלימה גדל בריבוע המהירות.
כדי להמיר קמ"ש למטר לשנייה מחלקים ב-3.6. מהירות של 100 קמ"ש היא 27.78 מטר לשנייה, וזה הערך שנכנס לנוסחה.
אנרגיה קינטית נשמרת במובן זה שהיא לא נעלמת אלא עוברת צורה — לחום בבלמים, לעיווּת מתכת בהתנגשות, או לאנרגיית פוטנציאל כשגוף עולה בגובה.
דוגמה – רכב של 1,500 ק"ג
- ב-50 קמ"ש (13.89 מ׳/ש): ½ × 1,500 × 192.9 = 144,676 ג׳אול
- ב-100 קמ"ש (27.78 מ׳/ש): ½ × 1,500 × 771.6 = 578,704 ג׳אול
- הכפלת המהירות הגדילה את האנרגיה פי ארבעה, לא פי שניים
- 578,704 ג׳אול הם כ-578.7 קילוג׳אול — כאנרגיה של כ-138 קילוקלוריות
- וזו האנרגיה שהבלמים צריכים להמיר לחום בכל עצירה מ-100 קמ"ש
אנרגיה ומרחק בלימה לפי מהירות
לרכב של 1,500 ק"ג, האנרגיה הקינטית ומרחק הבלימה התיאורטי (בתאוצת בלימה של 8 מ׳/ש², אספלט יבש):
| מהירות | אנרגיה (kJ) | יחס לאנרגיה ב-50 | מרחק בלימה |
|---|---|---|---|
| 30 קמ"ש | 52 | 0.36 | כ-4.3 מ׳ |
| 50 קמ"ש | 145 | 1.00 | כ-12.1 מ׳ |
| 70 קמ"ש | 284 | 1.96 | כ-23.6 מ׳ |
| 90 קמ"ש | 469 | 3.24 | כ-39.1 מ׳ |
| 110 קמ"ש | 700 | 4.84 | כ-58.3 מ׳ |
| 130 קמ"ש | 978 | 6.76 | כ-81.5 מ׳ |
המרחקים הם תיאורטיים ואינם כוללים את מרחק התגובה. ב-100 קמ"ש הרכב עובר כ-27.8 מטר בכל שנייה של זמן תגובה, לפני שהבלימה בכלל מתחילה. בכביש רטוב מרחק הבלימה גדל משמעותית.
אנרגיה קינטית מול תנע
שני גדלים שמתארים תנועה, ולעיתים מתבלבלים:
- תנע (momentum) = m × v. תלוי לינארית במהירות, ונשמר בהתנגשויות.
- אנרגיה קינטית = ½mv². תלויה בריבוע, ובהתנגשות לא אלסטית חלק ממנה הופך לחום ולעיווּת.
ההבדל מסביר תופעה לא אינטואיטיבית: משאית של 15 טון ב-30 קמ"ש ורכב של 1,500 ק"ג ב-300 קמ"ש הם בעלי תנע דומה, אבל האנרגיה הקינטית של הרכב גדולה פי עשרה. לכן מהירות היא הגורם הדומיננטי בחומרת פגיעה, יותר ממסה.
אותו עיקרון חל בכל מקום: אנרגיית פגיעה של כדור, של פטיש או של כורה. להמרת יחידות אנרגיה יש באתר מחשבון המרת אנרגיה.
שאלות נפוצות
מה הנוסחה לאנרגיה קינטית?
חצי מהמסה כפול המהירות בריבוע — KE = ½mv². המסה בקילוגרמים, המהירות במטר לשנייה, והתוצאה בג׳אול.
למה המהירות בריבוע?
כך נובע מהגדרת העבודה: הכוח שמאיץ גוף פועל למרחק שגדל עם המהירות, ולכן האנרגיה הנדרשת גדלה בריבוע. פועל יוצא מעשי: מהירות פי שניים היא אנרגיה פי ארבעה.
כמה אנרגיה יש לרכב ב-100 קמ"ש?
רכב של 1,500 ק"ג ב-100 קמ"ש מחזיק כ-578,700 ג׳אול, שהם כ-579 קילוג׳אול. זו האנרגיה שהבלמים ממירים לחום בעצירה מלאה.
איך זה קשור למרחק בלימה?
מרחק הבלימה פרופורציוני לאנרגיה הקינטית, ולכן הוא גדל בריבוע המהירות. הכפלת המהירות מרבעת את מרחק הבלימה — לפני שמוסיפים את מרחק התגובה.
מה ההבדל בין אנרגיה קינטית לתנע?
תנע הוא מסה כפול מהירות ותלוי לינארית במהירות. אנרגיה קינטית תלויה בריבוע המהירות. לכן מהירות משנה את האנרגיה — ואת חומרת הפגיעה — יותר מכפי שהיא משנה את התנע.