חוק קולון מחשב את הכוח בין שני מטענים חשמליים: F = k × q₁ × q₂ / r², כאשר k הוא כ-8.987×10⁹ ניוטון מטר רבוע לקולון בריבוע.
המבנה זהה לחוק הכבידה של ניוטון — מכפלת שני הגדלים חלקי ריבוע המרחק — אבל העוצמה שונה בסדרי גודל עצומים.
חוק קולון ומה הוא אומר
הכוח בין שני מטענים נקודתיים הוא F = k × q₁q₂ / r². המטענים בקולון, המרחק במטרים, והתוצאה בניוטונים.
הקבוע k שווה לכ-8.987×10⁹, והוא נגזר מקבוע הפרמיטיביות של הוואקום. זהו מספר גדול מאוד, וזה מה שהופך את הכוח החשמלי לחזק כל כך.
סימן התוצאה מספר את הסיפור: כוח חיובי פירושו דחייה — שני מטענים מאותו סימן. כוח שלילי פירושו משיכה, כלומר מטענים מנוגדים.
התלות היא בריבוע המרחק: הכפלת המרחק מחלישה את הכוח פי ארבעה, ושילוש המרחק פי תשעה. זה נקרא חוק ריבוע המרחק ההופכי, והוא חוזר בכבידה, בעוצמת אור ובעוצמת קול.
קולון אחד הוא מטען עצום בסקאלה יומיומית. מטען אלקטרון בודד הוא 1.602×10⁻¹⁹ קולון, ולכן בקולון אחד יש כ-6.24×10¹⁸ אלקטרונים. מטענים סטטיים שנוצרים בחיכוך הם בסדר גודל של מיקרו־קולון.
דוגמה – שני מטענים של מיקרו־קולון במרחק 10 ס"מ
- מטענים q₁ = q₂ = 1×10⁻⁶ קולון, מרחק r = 0.1 מטר
- כוח: 8.987×10⁹ × 10⁻¹² ÷ 0.01 = 0.8987 ניוטון
- זה כוח דחייה, כי שני המטענים חיוביים
- במרחק 0.2 מטר הכוח יורד ל-0.2247 ניוטון — פי ארבעה פחות
- 0.9 ניוטון שקול למשקל של כ-92 גרם — מורגש היטב, ממטענים זעירים
כמה הכוח החשמלי חזק מהכבידה
שני החוקים נראים זהים במבנה, אבל שונים לגמרי בעוצמה. השוואה בין שני פרוטונים:
| הכוח | הקבוע | העוצמה היחסית |
|---|---|---|
| חשמלי (קולון) | 8.987×10⁹ | 1 |
| כבידה (ניוטון) | 6.674×10⁻¹¹ | כ-10⁻³⁶ |
הכוח החשמלי בין שני פרוטונים חזק מכוח הכבידה ביניהם בכ-36 סדרי גודל. אם כך, מדוע הכבידה היא זו ששולטת בסקאלות גדולות? מפני שמטען חשמלי בא בשני סימנים ומתקזז, בעוד מסה היא תמיד חיובית ורק מצטברת.
כוכב לכת הוא נייטרלי חשמלית כמעט לחלוטין, ולכן הכוח החשמלי שלו על גוף מרוחק מתבטל. המסה שלו, לעומת זאת, מצטברת במלואה. זו הסיבה שהכבידה היא הכוח שמעצב גלקסיות אף שהוא החלש שבכוחות הטבע.
מושגים נלווים
- שדה חשמלי: E = k × q / r². הכוח למטען יחידה בנקודה, ביחידות ניוטון לקולון.
- עקרון הסופרפוזיציה: בכמה מטענים, הכוח הכולל הוא סכום ווקטורי של הכוחות מכל זוג בנפרד. המחשבון מטפל בזוג אחד.
- בתוך חומר: הנוסחה מתייחסת לוואקום. בתוך חומר מבודד הכוח חלש יותר, בפקטור של קבוע הדיאלקטרי. במים, למשל, הוא חלש פי כ-80 — וזו הסיבה שמלח מתמוסס בהם.
- מטענים נקודתיים: הנוסחה מניחה גופים קטנים ביחס למרחק ביניהם. בגופים גדולים ומרחק קטן נדרש אינטגרציה.
לחישוב כוח הכבידה באותו מבנה יש באתר מחשבון חוק הכבידה.
שאלות נפוצות
מה הנוסחה של חוק קולון?
F = k × q₁q₂ / r², כאשר k הוא כ-8.987×10⁹, המטענים בקולון והמרחק במטרים. התוצאה בניוטונים.
מה המשמעות של תוצאה שלילית?
משיכה. כוח שלילי מתקבל כששני המטענים מנוגדים בסימן. כוח חיובי פירושו דחייה, כלומר מטענים מאותו סימן.
מה קורה כשמכפילים את המרחק?
הכוח נחלש פי ארבעה, מפני שהתלות היא בריבוע המרחק. שילוש המרחק מחליש פי תשעה.
כמה אלקטרונים יש בקולון?
כ-6.24×10¹⁸, מכיוון שמטען אלקטרון בודד הוא 1.602×10⁻¹⁹ קולון. קולון אחד הוא מטען גדול מאוד בסקאלה יומיומית.
למה הכבידה שולטת ביקום אם הכוח החשמלי חזק יותר?
מפני שמטען חשמלי בא בשני סימנים ומתקזז, בעוד מסה תמיד חיובית ומצטברת. גופים גדולים נייטרליים חשמלית, ולכן רק הכבידה שלהם מורגשת למרחוק.