המחשבון מקבל רשימת נגדים ומחזיר את ההתנגדות השקולה בחיבור בטור ובחיבור במקביל.
הכלל שכדאי לזכור: בטור ההתנגדות גדלה, במקביל היא קטנה — ותמיד קטנה מהנגד הקטן שברשימה.
חיבור נגדים בטור ובמקביל
בטור הנגדים מחוברים בשרשרת, ואותו זרם עובר בכולם. ההתנגדות השקולה היא סכום פשוט: R = R₁ + R₂ + R₃ + …
במקביל כל נגד מחובר לאותן שתי נקודות, והמתח על כולם זהה. כאן מתחברים ההופכיים: 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + … ואז לוקחים את ההופכי של הסכום.
שני כללי בדיקה שימושיים. בטור — ההתנגדות השקולה גדולה מכל נגד בודד. במקביל — היא קטנה מהנגד הקטן ביותר שברשימה. אם התוצאה לא עומדת בכלל, יש טעות בחישוב.
מקרה פרטי נוח: n נגדים זהים במקביל נותנים R/n. שני נגדים של 100 אוהם במקביל הם 50 אוהם, וארבעה הם 25.
לשני נגדים במקביל קיימת גם צורה ישירה: R = R₁R₂ / (R₁ + R₂), שנוחה יותר לחישוב בראש מהחיבור ההופכי.
דוגמה – נגדים של 100, 220 ו-330 אוהם
- בטור: 100 + 220 + 330 = 650 אוהם
- במקביל: 1 ÷ (1/100 + 1/220 + 1/330) = 56.90 אוהם
- בדיקה: 650 גדול מ-330 — נכון לטור
- בדיקה: 56.9 קטן מ-100 — נכון למקביל
- שני נגדים של 100 במקביל: בדיוק 50 אוהם
מה קורה למתח ולזרם
| בטור | במקביל | |
|---|---|---|
| זרם | זהה בכל נגד | מתחלק לפי ההתנגדות |
| מתח | מתחלק לפי ההתנגדות | זהה על כל נגד |
| התנגדות שקולה | סכום | קטנה מהקטן |
| אם נגד נשרף | כל המעגל נפסק | השאר ממשיכים |
השורה האחרונה היא ההבדל המעשי המשמעותי. נורות חג המולד בחיבור טורי נכבו כולן כשנורה אחת נשרפה; מכשירים בבית מחוברים במקביל, ולכן כיבוי אחד אינו משפיע על האחרים.
חלוקת מתח בטור שימושית למעשה: שני נגדים שווים בטור על 9 וולט נותנים 4.5 וולט באמצע. זהו "מחלק מתח", מעגל בסיסי בתכנון אלקטרוני.
הספק והתנגדות בפועל
בבחירת נגד לא די בערך ההתנגדות — צריך גם לבדוק את ההספק שהוא יפזר, אחרת הוא יתחמם וישרף. ההספק הוא P = I²R, או שקול לכך V²/R.
דוגמה: נגד של 100 אוהם על מתח 12 וולט מפזר 144 חלקי 100, כלומר 1.44 ואט. נגד סטנדרטי של רבע ואט יישרף שם; נדרש נגד של 2 ואט לפחות.
שתי הערות נוספות:
- סבילות. לנגדים יש סבילות — בדרך כלל 1% או 5%. בחישוב רגיש כדאי להתחשב בטווח ולא רק בערך הנקוב.
- תלות בטמפרטורה. התנגדות משתנה עם החום, לפי מקדם תרמי שמצוין במפרט.
שאלות נפוצות
איך מחשבים נגדים בטור?
מחברים את כל הערכים. נגדים של 100, 220 ו-330 אוהם בטור נותנים 650 אוהם.
איך מחשבים נגדים במקביל?
מחברים את ההופכיים ולוקחים את ההופכי של הסכום. אותם שלושה נגדים במקביל נותנים כ-56.9 אוהם.
איך יודעים שהחישוב נכון?
בטור התוצאה חייבת להיות גדולה מכל נגד בודד, ובמקביל קטנה מהנגד הקטן ביותר. אם לא כך, יש טעות.
מה שני נגדים זהים במקביל?
מחצית מהערך. שני נגדים של 100 אוהם במקביל הם 50 אוהם, וארבעה כאלה הם 25.
איזה הספק נגד צריך?
מחשבים P = V²/R או I²R, ובוחרים נגד בדירוג גבוה מהתוצאה. נגד של 100 אוהם על 12 וולט מפזר 1.44 ואט, ולכן נגד של רבע ואט יישרף שם.