כלל 72 הוא קירוב מהיר: 72 חלקי שיעור התשואה באחוזים נותן את מספר השנים להכפלת הכסף. ב-8% לשנה — כ-9 שנים.
המחשבון מראה גם את הזמן להכפלה פי ארבעה (144) ופי שמונה (216), ועובד גם בכיוון ההפוך.
מאיפה מגיע המספר 72
שנים להכפלה ≈ 72 ÷ שיעור התשואה. בכיוון ההפוך: שיעור נדרש ≈ 72 ÷ מספר השנים.
הכלל נגזר מהמתמטיקה המדויקת: הזמן האמיתי להכפלה הוא ln(2) ÷ ln(1+r). מכיוון ש-ln(2) הוא כ-0.693, ובשיעורים קטנים ln(1+r) קרוב ל-r, מתקבל כ-69.3 חלקי השיעור באחוזים.
72 נבחר במקום 69.3 מפני שהוא מתחלק בנוחות ב-1, 2, 3, 4, 6, 8, 9 ו-12 — מה שהופך את החישוב לאפשרי בראש. הוא גם מדויק יותר בטווח הריביות הנפוץ.
הכלל מתרחב: 144 חלקי השיעור נותן זמן להכפלה פי ארבעה (שתי הכפלות), ו216 — פי שמונה (שלוש הכפלות). כל הכפלה היא אותו פרק זמן.
הדיוק: הכלל טוב במיוחד בטווח של כ-5% עד 12%. בשיעורים נמוכים מאוד או גבוהים מאוד הסטייה גדלה — ב-1% הוא נותן 72 שנים לעומת 69.7 בפועל, וב-30% הוא נותן 2.4 לעומת 2.64.
זמן הכפלה לפי תשואה
- 3%: הכפלה בכ-24 שנים, פי ארבעה ב-48
- 5%: הכפלה בכ-14.4 שנים
- 7%: הכפלה בכ-10.3 שנים, פי שמונה ב-30.9
- 10%: הכפלה בכ-7.2 שנים
- 12%: הכפלה בכ-6 שנים
עד כמה הקירוב מדויק
| תשואה | כלל 72 | המדויק | הסטייה |
|---|---|---|---|
| 1% | 72.0 | 69.7 | +2.3 |
| 3% | 24.0 | 23.4 | +0.6 |
| 5% | 14.4 | 14.2 | +0.2 |
| 8% | 9.0 | 9.0 | 0.0 |
| 10% | 7.2 | 7.3 | −0.1 |
| 15% | 4.8 | 5.0 | −0.2 |
| 30% | 2.4 | 2.6 | −0.2 |
הכלל מדויק כמעט לחלוטין סביב 8%, וסוטה מעט בקצוות. לחישוב מדויק יש באתר מחשבון ריבית דריבית; הכלל נועד לאמדן בראש, וזה בדיוק כוחו.
איפה הכלל שימושי — ולאן עוד הוא עובד
- חיסכון והשקעות. התשובה המהירה ל"תוך כמה זמן זה יוכפל".
- אינפלציה. הכלל עובד גם לשחיקה: ב-3% אינפלציה, כוח הקנייה נחתך בחצי בכ-24 שנה. זו דרך חדה להמחיש למה כסף שיושב במזומן מאבד ערך.
- חוב. חוב בריבית 18% שלא משולם מוכפל בכ-4 שנים. זה ממחיש את העלות של אשראי יקר.
- צמיחה. אוכלוסייה, הכנסות או כל גודל שגדל בשיעור קבוע.
הערה חשובה שמגדירה את גבולות הכלל: הוא מניח שיעור קבוע לאורך כל התקופה. בשוק ההון התשואה אינה קבועה, היא תנודתית ואינה מובטחת, ולכן הכלל טוב להמחשת סדר גודל של ריבית דריבית — ולא לתחזית.
המחשבון מספק קירוב מתמטי ואינו ייעוץ השקעות. החלטות פיננסיות דורשות ייעוץ מקצועי מוסמך.
שאלות נפוצות
מה כלל 72?
קירוב שלפיו 72 חלקי שיעור התשואה באחוזים נותן את מספר השנים להכפלת הכסף. ב-8% לשנה — כ-9 שנים.
למה דווקא 72?
הנגזרת המדויקת נותנת כ-69.3, אבל 72 מתחלק בנוחות בהרבה מספרים ולכן נוח לחישוב בראש. הוא גם מדויק יותר בטווח הריביות הנפוץ.
מה הזמן להכפלה פי ארבעה?
144 חלקי השיעור — שתי הכפלות. לפי שמונה: 216 חלקי השיעור, שהן שלוש הכפלות.
עד כמה הכלל מדויק?
מדויק כמעט לחלוטין סביב 8%, וסוטה מעט בקצוות. ב-1% הוא נותן 72 שנים לעומת 69.7 בפועל, וב-30% הוא נותן 2.4 לעומת 2.6.
אפשר להשתמש בו לאינפלציה?
כן. ב-3% אינפלציה, כוח הקנייה נחתך בחצי בכ-24 שנה. אותו כלל עובד גם לחוב — חוב ב-18% מוכפל בכ-4 שנים.
הערה פיננסית. החישוב הוא אמדן ואינו ייעוץ פיננסי, השקעות או מס. התנאים בפועל תלויים בגוף המממן ובנתונים האישיים שלכם.