פונקציות: sin/cos/tan (ו-inverse), log₁₀, ln, √, x², x³, |x|, ⌈x⌉, ⌊x⌋, עצרת. תמיכה בעבודה עם מעלות או רדיאנים.
מה אפשר לחשב במחשבון המדעי?
פונקציות טריגונומטריות (sin, cos, tan והפונקציות ההפוכות), לוגריתם בבסיס 10 ולוגריתם טבעי, שורש, חזקות, ערך מוחלט, עיגול ועצרת.
בפונקציות הטריגונומטריות חשוב לבחור את יחידת הזווית: במעלות sin(30) = 0.5, אבל ברדיאנים sin(30) ≈ -0.988. פונקציות ההפוכות מחזירות את הזווית ביחידה שנבחרה.
דוגמאות
- sin(30°) = 0.5
- log₁₀(1,000) = 3
- ln(e) = 1
- 5! = 5×4×3×2×1 = 120
סדר פעולות חשבון
המחשבון מבצע פעולות לפי הסדר המקובל: סוגריים, חזקות ושורשים, כפל וחילוק משמאל לימין, ואז חיבור וחיסור. לכן 2 + 3 × 4 = 14 ולא 20. כשלא בטוחים – מוסיפים סוגריים: (2 + 3) × 4 = 20.
מעלות או רדיאנים
פונקציות טריגונומטריות (sin, cos, tan) מחזירות תוצאות שונות לגמרי לפי היחידה: sin(30) במעלות הוא 0.5, וברדיאנים הוא כ-−0.988. בבית הספר עובדים בדרך כלל במעלות; בפיזיקה ובתכנות – ברדיאנים. ההמרה: רדיאנים = מעלות × π ÷ 180.
לוגריתמים: log הוא לוגריתם בבסיס 10 (log 1000 = 3), ו-ln הוא לוגריתם טבעי בבסיס e ≈ 2.718. מספרים גדולים מאוד מוצגים בכתיב מדעי, למשל 3.2e8 = 320,000,000.
סדר קדימות פעולות
מחשבון מדעי מקיים את סדר הפעולות המתמטי, ולא חישוב משמאל לימין. זה ההבדל המרכזי ממחשבון פשוט:
| הדרגה | הפעולות |
|---|---|
| 1 | סוגריים |
| 2 | חזקות ושורשים |
| 3 | כפל וחילוק |
| 4 | חיבור וחיסור |
הדגמה: 2 + 3 × 4 הוא 14 ולא 20. מחשבון פשוט שמחשב משמאל לימין יענה 20, ומחשבון מדעי יענה 14 — וזה הנכון. בתוך אותה דרגה החישוב משמאל לימין.
מקרה שמבלבל במיוחד: 8 ÷ 2 × 4. כפל וחילוק באותה דרגה, ולכן משמאל לימין — 16, ולא 1.
טריגונומטריה — מעלות או רדיאנים
הטעות הנפוצה ביותר בשימוש במחשבון מדעי היא חישוב טריגונומטרי במצב היחידות הלא נכון. הפונקציות מקבלות זווית, והתוצאה תלויה לחלוטין במצב:
- sin(90) במצב מעלות הוא 1, ובמצב רדיאנים הוא כ-0.894.
- sin(π/2) במצב רדיאנים הוא 1.
בתרגילי גאומטריה בבית הספר עובדים בדרך כלל במעלות; בחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — ברדיאנים. להמרה בין היחידות יש באתר מחשבון המרת זוויות.
שתי נקודות נוספות שכדאי להכיר: הפונקציות ההופכיות (arcsin, arccos, arctan) מחזירות זווית ולכן גם הן תלויות במצב, ולוגריתם במחשבון מדעי מופיע בשני כפתורים — log לבסיס 10 ו-ln לבסיס e.
שאלות נפוצות
למה tan(90°) לא מוגדר?
tan = sin ÷ cos, וב-90 מעלות cos = 0. חילוק באפס לא מוגדר.
מה ההבדל בין log ל-ln?
log הוא לוגריתם בבסיס 10 (כמה פעמים כופלים 10), ו-ln הוא לוגריתם בבסיס e ≈ 2.718, שמופיע בצמיחה רציפה ובריבית דריבית.
למה 2 + 3 × 4 שווה 14 ולא 20?
מפני שכפל קודם לחיבור בסדר הפעולות. מחשבון מדעי מקיים את הסדר הזה, ומחשבון פשוט שמחשב משמאל לימין ייתן 20 — תוצאה שגויה.
מה 8 ÷ 2 × 4?
16. כפל וחילוק באותה דרגת קדימות, ולכן החישוב נעשה משמאל לימין.
למה sin(90) נותן תוצאות שונות?
כי התוצאה תלויה במצב היחידות. במעלות sin(90) הוא 1, וברדיאנים הוא כ-0.894. זו הטעות הנפוצה ביותר בחישוב טריגונומטרי.